Как часто вам следует блефовать против вэлью-ставок, когда вы ставите маленькие или большие? Дара О’Керни развеивает миф о размерах ставок.
А Основной принцип теории игр состоит в том, что когда мы делаем ставку, мы должны балансировать между блефом и вэлью . Если мы блефуем слишком редко или слишком часто, против нас становится очень легко играть. Оппоненты могут следовать очень простой стратегии, которая нас эксплуатирует: всегда коллируйте, если они могут побить блеф против чрезмерно нетерпеливого блефа, и всегда фолдите, если они бьют только блеф против редко блефующего .
Так как часто мы должны блефовать? Это зависит от размера нашей ставки. Если мы ставим банк на ривере, мы должны делать вэлью-бет в два раза чаще, чем блефовать. Почему? Поскольку наш оппонент получает 2 к 1 в ответ на колл, он должен быть хорош в третьем случае. Если мы блефуем более чем в трети случаев, они могут уравнять со своими блеф-кетчерами и получить прибыль в долгосрочной перспективе. Если мы блефуем менее чем в трети случаев, они могут сбросить всех своих блеф-кэтчеров, и наши вэлью-ставки выплачиваются недостаточно часто.
Если мы ставим половину банка, они должны быть хорошими только в 25% случаев, поэтому нам нужно блефовать в 25% (три вэлью-ставки на каждый блеф). Если мы ставим третий банк, это 20% (четыре вэлью-ставки на блеф).
Больше блефов для больших ставок
К настоящему времени вы, вероятно, заметили закономерность: чем больше наша ставка, тем чаще нам следует блефовать . На самом деле это противоположно тому, что многие новички думают интуитивно: они думают, что могут чаще блефовать, делая небольшие ставки, потому что это стоит меньше, поэтому при блефе риск получения вознаграждения выше.
На более ранних улицах все не так однозначно, потому что наши блефы будут иметь некоторое эквити (некоторые шансы на победу, если их коллируют). Например, если мы делаем ставку на ривере, мы должны блефовать в одной трети случаев (потому что наша рука не имеет шансов на победу, когда ее коллируют). Но давайте представим, что это более ранняя улица, и в среднем наши блефы имеют эквити 16,66% (что означает один шанс из шести на победу при колле). Теперь мы можем блефовать в 40% случаев, потому что наши блефы будут выигрывать в 6,67% случаев при коллировании (одна шестая от 40%), поэтому мы проигрываем только в 33,33% случаев. Чем больше эквити у наших полублефов, тем чаще мы можем полублефовать.
Ранее я говорил, что чем больше мы ставим, тем чаще нам следует блефовать. Другими словами, чем больше у нас блефов в ситуации, тем больше мы должны делать ставки. Еще один способ сказать, что чем больше у нас будет вэлью-ставок на руки, которые мы хотим блефовать, тем меньше мы должны делать ставки. Принятие решения о том, какой размер ставки использовать, — сложный вопрос определения того, что лучше всего работает с учетом имеющихся у нас вэлью рук и потенциальных блефов. Если наши вэлью-руки очень сильны, а у наших оппонентов много хороших, но худших рук, которые могут коллировать, мы обычно хотим делать большую ставку, чтобы извлечь максимальное вэлью. Это также означает, что мы можем много блефовать (в этом случае говорят, что у нас поляризованный диапазон очень сильных и очень слабых рук). С другой стороны, если мы ставим много более слабых рук, потому что у нашего оппонента есть еще более слабые руки, которые могут коллировать, мы хотим использовать меньший размер, чтобы эти более слабые руки действительно коллировали. В этом случае у нас намного меньше блефов.
Очень часто мы можем выбрать размер нашей ставки, учитывая силу наших вэлью-рук по сравнению с руками оппонента, которые могут сделать колл, и как только мы это сделаем, мы знаем, сколько блефов нам нужно для баланса, и решаем, какие подходящие руки наш диапазон — блефовать.
Иногда проще построить наш диапазон, действуя с другой стороны: подумайте о том, с каким количеством рук мы хотим блефовать, и сравните это с количеством вэлью-рук, которые у нас есть, а затем выберите подходящий размер. Например, если мы решим, что у нас есть 50 комбинаций рук, с которыми мы хотим блефовать, и 150 вэлью-комбинаций, это означает, что мы будем блефовать в 25% случаев, поэтому мы должны поставить четверть банка.
Пример руки
Пример, где легче выбрать подходящий размер ставки, посмотрев на Блефовая сторона уравнения возникла, когда я посмотрел на руку, которую студент недавно прислал мне в решателе PIO.
«Постфлопмалон» пишет:
Это раздача из кэш-игры 2/5 в Вегасе. LoJack открывается до 15, и я трибет до 45 с черными королями в угоне. Он складывается обратно к нему, и он коллирует. Банк 105, а у меня 480 позади.
На флопе 987, две пики и одна бубна. Он проверяет. В игре я думал, что, хотя я буду проверять эту доску с очень высокой частотой, это одна из рук, на которые я хочу поставить, как для защиты, так и для вэлью. На этой очень влажной доске он сильно выигрывает от складок, поэтому я оценил банк до двух третей.
Однако после того, как мой оппонент сбросил карты, я подумал, что такой размер ставки может быть ошибкой, так как он усиливает диапазон моих оппонентов, который слишком сильно увеличивает диапазон рук, против которых я не в хорошей форме с моими королями. Как вы думаете?
Вы правы, что это не лучший флоп для нас, поэтому нам нужно много чекать. Предполагая, что оба игрока играют в диапазоны GTO, наш диапазон состоит из:
- Некоторые наборы. У нас могут быть все наборы, но мы также иногда называем 99, 88 и 77, поэтому на самом деле у нас не так много наборов. У нас нет стритов, поэтому сеты — наши самые сильные руки.
- У нас нет двух пар, но есть все оверпары, которые сильны, но уязвимы на этом флопе.
- У нас нет других рук с одной парой, поэтому все, что осталось, — это оверкарты и руки вроде A5s. С небольшим Tx и без 6x, кроме 66, у нас не так много открытых стрит-дро. У нас есть руки типа Jx, которые дают нам два овера и гатшот, несколько флеш-дро и бэк-дро-флеш-дро, а также множество рук с двумя оверкартами.
Ваш противник, с другой стороны, имеет:
- Сделаны стриты (JT и 65), все сеты и около двух пар (98 и 87).
- Не так много оверпар, как у нас, но есть пара и дро (T9s, 76s) и еще больше младших пар.
- Гораздо менее высокие карты только руки
Если мы так разберемся, то легко увидеть, что диапазон нашего оппонента сильнее. PIO указывает на то, что в целом у них есть преимущество в эквити 55/45 на этой доске, а из-за натсового преимущества еще большее преимущество по EV (60/45).
Это означает, что оппонент может очень часто делать донк на этом борде, имея много сильных рук, которые не позволят нам сделать чек позади, и много хороших кандидатов на блеф, которые хотели бы, чтобы мы сбросили, но могут улучшиться до выигрышные руки, если мы сделаем колл. ПИО ставит здесь 60% и проверяет только 40% как игрок вне позиции. Мне было интересно посмотреть, что он хочет делать в позиции при отметке. Как мы оба ожидали, он много проверяет (58% своего диапазона). Интересно то, что когда он делает ставку, он всегда использует небольшой размер одной трети банка. Я дал ему возможность ставить половину банка, две трети банка и 1,2x банк, но он никогда не использует этот размер.
Поначалу это может показаться немного нелогичным, когда мы думаем только о нашем диапазоне значений и о том, сколько из них хочет «защитить» или лишить эквити нашему оппоненту. Однако, когда мы расширяем наши соображения до диапазона оппонента (который содержит множество очень сильных рук, которые могут делать колл независимо от того, сколько мы ставим) и наших собственных блефов, внезапно становится ясно, почему решатель предпочитает меньший размер. Нам сложно найти много хороших блефов на этом флопе, и чем больше мы ставим, тем больше их нам нужно найти. Даже когда мы выбираем меньший размер третьего банка для достижения необходимого количества блефов, PIO в конечном итоге вынужден использовать некоторые руки, которые не кажутся хорошими блефами. Например, такая рука, как KQs, у которой нет передней или задней двери для флеш-дро, по-прежнему блефует почти три четверти времени.
Такое сочетание факторов делает это место, где, даже если мы думаем, что наши сильные руки хотят делать большие ставки для защиты, лучший способ разыграть наш общий диапазон — это использовать меньший размер банка, равный одной трети.